公務(wù)員考試中，行政能力測(cè)試的數(shù)量關(guān)系部分常常會(huì)考察到錯(cuò)位排列的問題。這類問題對(duì)于大多數(shù)考生來說，在識(shí)別和解答時(shí)往往感到困惑，并且缺乏系統(tǒng)性的理解，因此在實(shí)際操作過程中可能會(huì)遇到困難。為了更好地掌握考點(diǎn)及其常用的解題策略，我們有必要深入了解這一類題目并迅速找到解決方案。接下來我們將探討如何應(yīng)對(duì)這種類型的考題。

一、概念

錯(cuò)位排列指的是將n個(gè)對(duì)象重新安排位置，使得每個(gè)對(duì)象都不再處于初始位置上的問題。簡(jiǎn)單來說，就是改變?cè)嘏c它們的原始對(duì)應(yīng)關(guān)系，確保新組合中沒有任何一個(gè)元素回到它原來的那個(gè)位置。

二、公式

D(n) = (n-1)[D(n-2) + D(n-3)]，其中D(1)=0, D(2)=1。特別值得注意的是幾個(gè)常用的數(shù)值：D(3)=2, D(4)=9, D(5)=44。

例如，在有三個(gè)編號(hào)分別為1、2、3的信件需要放入同樣編號(hào)為1、2、3的信箱中，要求每個(gè)信件都不能放在與它編號(hào)相同的箱子里時(shí)，問共有多少種放置方式？

A. 2 B. 6 C. 9 D. 12

【答案】A。解析：此題屬于典型的錯(cuò)位排列問題，當(dāng)三個(gè)元素完全互換位置時(shí)，只有兩種可能的排列方法。

再如，有編號(hào)為1至6的六個(gè)小球需要分別放入同樣編號(hào)為1至6的盒子中，每個(gè)盒子只能放一個(gè)小球，并且要求恰有兩個(gè)小球與它們對(duì)應(yīng)的盒子編號(hào)一致。問這樣的放置方式有多少種？

A. 9 B. 35 C. 135 D. 265

【答案】C。解析：首先選擇兩個(gè)相同編號(hào)的小球和盒子的方式有C(6,2)=15種，其余的四個(gè)小球需要進(jìn)行錯(cuò)位排列，共有D(4)=9種方法。因此總的方法數(shù)為15×9=135種。

又如，在五個(gè)分公司的代表去總部參加培訓(xùn)后隨機(jī)分配回到這五個(gè)分公司的情形下，問其中恰好有一個(gè)人回到了原來的分公司這種情況的概率是多少？

A. 小于20% B. 介于20%-30%之間 C. 在30%-35%區(qū)間內(nèi) D. 大于35%

【答案】D。解析：此問題涉及古典概率計(jì)算，總的分配方式為五個(gè)代表的全排列即120種方法。而恰好一人返回原單位的情況有C(5,1)×D(4)=45種（其中一個(gè)人回原單位后其他四個(gè)人錯(cuò)位重排）。因此所求的概率是37.5%，選擇D。

通過上述題目和解題技巧的講解，我們希望能幫助考生在備考期間更好地理解和掌握這類問題的解決方法。

(責(zé)任編輯：佚名)